物理

一. 选择题：（本题共12题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）

1. 一航天飞机绕地球作匀速圆周运动，航天飞机上一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将（）

A. 做自由落体运动落向地球

B. 做平抛运动

C. 沿轨道切线方向做匀速直线运动

D. 仍沿圆轨道与航天飞机同步运动

2. 人造卫星沿圆周轨道环绕地球运行，因为大气阻力的作用，使其高度逐渐降低，有关卫星的一些物理量的变化是（）

A. 向心加速度减小 B. 线速度减小

C. 角速度不变 D. 运动周期减小

3. A、B、C三物体放在水平转台上，它们与台面的动摩擦因数相同，质量之比为3：2：1，与转轴的距离之比为1：2：3，当转台以角速度旋转时它们均无滑动，它们受到的静摩擦力的大小关系是（）

A. B.

C. D.

4. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）

A. 火星和地球的质量之比

B. 火星和太阳的质量之比

C. 火星和地球到太阳的距离之比

D. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比

5. 小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C（如图所示）。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时（）

A. 小球的速度突然增大

B. 小球的向心加速度突然增大

C. 小球的向心加速度不变

D. 悬线的拉力突然增大

6. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）

A. 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆

B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

7. 下列运动过程中，在任意相等的时间内，物体动量变化量不相等的是（）

A. 匀速圆周运动 B. 自由落体运动

C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动

8. 如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）

A. B.

C. D.

9. 一人做“蹦极跳”运动，用原长为20m的橡皮绳拴住身体往下跃，若此人的质量为50kg，从60m高处由静止下落，从开始下落到停止的瞬间所用时间为4s，则橡皮绳对人的平均作用力约为（）

A. 500N B. 1000N C. 1500N D. 2000N

10. 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（）

A. 小于10m/s B. 大于10m/s，小于20m/s

C. 大于20m/s，小于30m/s D. 大于30m/s，小于40m/s

11. 如图所示，三辆完全相同的小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑的水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后（）

A. a、c两车速率相等 B. 三辆车速率关系为

C. a、b两车速率相等 D. a、c两车运动方向相同

12. 两根磁铁放在两辆小车上，小车能在水平面上自由移动，甲车与磁铁总质量为1kg，乙车与磁铁总质量为2kg，两根磁铁的S极相对，推动一下使两车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，可以看到，它们还没有碰上就分开了，则（）

A. 甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变

B. 乙车开始反向时，甲车速度减为0.5m/s，方向与原来速度方向相反

C. 两车距离最近时，速率相等，方向相反

D. 两车距离最近时，速度都为0.33m/s，方向都与乙车原来的速度方向一致

二. 计算题：（本题共5小题，共52分。要有必要的文字说明和重要的演算步骤，有单位的要写明单位。）

13. （10分）如图所示，轻杆AB长1m，两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的O轴在竖直面内转动。设A球转到最低点时速度为4m/s。求：此时B球运动速度的大小和杆对O轴的作用力大小和方向。

14. （10分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由得

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

15. （10分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时。相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。

设A物体质量，开始时静止在直线上某点；B物体质量，以速度v₀从远处沿该直线向A运动，如图所示。若，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；

（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；

（3）A、B间的最小距离。

16. （10分）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离。假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同。已知卡车质量M为故障车质量m的4倍。

（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v₁，两车相撞后的速度变为v₂，求v₁/v₂；

（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免予发生。

17. （12分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m₁，和女演员质量m₂之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。