第21章  分  式

§21．5  零指数幂与负整数指数幂

§21．5．1  零指数幂与负整数指数幂

问题探讨

a、x满足什么条件时，a^x＝1？

分析  分三种情况．

解  当a≠0且x＝0时，a^x＝1，即a⁰＝1；

当a＝1，x为任何实数时，a^x＝1，即1^x＝1；

当a＝－1，x为偶数时，a^x＝1，即（－1）^x＝1．

§21．5．2  科学记数法

问题探讨

设  S＝ ＋…十（ ＋…＋ ）．

计算 ．（结果保留两个有效数字）

分析  ＝1＋1＝2，各个括号内的计算，仿此进行，容易求得S的值．

解  对括号内各项倒序排列有：

S＝ ＋…＋（ ＋…＋ ）．

此式与原式相加，得2S＝ ＝1225，

所以S＝612.5，因此 ＝0.001632653≈1.6×10^－3．